Das Gesetz sei "ein Grund für große Besorgnis", sagte ein Sprecher des saudischen Außenministeriums am Donnerstag. Er rief "den amerikanischen Kongress auf, die notwendigen Maßnahmen zu ergreifen, um den katastrophalen und gefährlichen Folgen" für die Beziehungen zu begegnen.
US-Präsident Barack Obama hatte zwar sein Veto gegen das Gesetz eingelegt, war das Veto aber am Mittwoch im US-Kongress überstimmt worden.
Das Gesetz hätte Angehörigen der Opfer der Terroranschläge vom 11. September den Weg geebnet, Saudi-Arabien zu verklagen. 15 der 19 Attentäter vom 11. September 2001 waren saudische Staatsbürger.