Nach Angaben des russischen Außenministeriums am Samstag wird das Treffen auf Wunsch beider Seiten in Moskau zustandekommen.
Netanjahu und Abbas wollen Medien zufolge über die Möglichkeiten der Wiederaufnahme von Friedensverhandlungen sprechen.
Die letzte Runde offizieller Friedensverhandlungen zwischen Israel und den Palästinensern war 2014 wegen der Bautätigkeiten Israels in den besetzten Palästinensergebieten, darunter im Westjordanland, gescheitert.
Die Nachrichtenagentur Interfax meldete am vergangenen Montag, dass Abbas einem Treffen mit Netanjahu in Moskau zugestimmt hat. Interfax berief sich auf die palästinensische Vertretung in Moskau.
Letzte Woche reiste der russische Vizeaußenminister Michael Bogdanow nach Israel, und Palästina, um sich Standpunkte der Verantwortlichen beide Länder über ein Treffen zwischen Netanjahu und Abbas anzuhören.
Das russische Außenministerium machte keine Angaben über das Datum des Treffens.